基于ANSYS软件的桁架结构的优化设计论文

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　　摘要：本文研究了却构优化设计的理论及其要领，在强度剖析的基础上，举行桁架参数优化设计研究，即选择合理的设计变量、目的函数，建设合理的约束方程，使用ANSYS软件对结构构件举行优化设计，在知足结构强度、刚度的条件下使结构体积最小（即重量尽可能轻），桁架杆件应力尽可能靠近允许应力值，即满应力设计，从而提高结构对质料使用的合理性和经济性。
　　要害词：桁架结构；优化设计；有限单元法；ANSYS；满应力设计
　　
　　随着我国修建业的迅速生长，使得修建用材逐年递增，因而怎样合理使用和节约修建用材引起了越来越普遍的关注，举行结构优化设计就是其中的一条有用途径。结构优化设计是把力学观点和优化手艺有机地联合起来，凭据设计要求，使到场盘算的量部门以变量泛起，在知足规范和划定的条件下，形玉成部可能的结构设计方案域，使用数学手段在域中找出知足预定要求的，不仅可行而且最优的设计方案。本文研究了却构优化设计的理论及其要领，在强度剖析的基础上，举行桁架参数优化设计研究，即选择合理的设计变量、目的函数，建设合理的约束方程，使用ANSYS软件对结构构件举行优化设计[2-4]，在知足结构强度、刚度的条件下使结构体积最小（即重量尽可能轻），桁架杆件应力尽可能靠近允许应力值，即满应力，从而提高结构对质料使用的合理性和经济性。
　　1结构优化设计的数学模子
　　求设计变量：
　　知足约束条件：
　　使目的函数：(最小)
　　则用最优化要领求得的一组设计变量：
　　表现了一个最优设计方案，称为最优设计点，对应一个最优目的函数值
　　
　　最优点和最优目的函数值两者组成一个优化问题的最优解。
　　2满应力设计（应力比法）[5,6]
　　满应力的数学表达式，可用下例说明，设有一由根杆件组成的桁架，它的满应力数学模子为：
　　求设计变量，例如杆件截面：
　　使目的函数，例如桁架的重量（体积），为最小，即：
　　约束条件为：
　　式中：、、——杆件的长度、面积和比重；——杆件的允许应力；
　　——杆件在各工况下最大轴向力。
　　桁架的满应力设计通常接纳应力比法，应力比法的历程是：首先选择一组初始截面，求出各个杆件在各工况中最大应力，然后对各杆件的截面举行修改后获得一组新的截面面积，作为下一次迭代使用，这样一直循环下去，直至和足够靠近为止。
　　设第个杆件在第次循环时的截面面积与应力划分记为和，允许应力记为，这样第次循环时，杆所需的截面可表现为：（1）
　　我们设，称为应力比。它是杆件中的应力与允许应力的比值。显然，如,说明假设的截面有余裕，杆件应力小于，下一次假设截面时应予减小；反之，如,说明假设的截面不足，杆件应力大于，下一次假设截面时应予加大。为轻便盘算都取原截面的倍作为下一次的截面面积。
　　以是，每次循环时，将各杆原来的截面面积乘以后作为新选的截面面积，再重新盘算应力。这样循环下去，直至各杆的值靠近于1时，即获得满应力设计。应力比法唯一的准则是各杆的应力比。
　　超静定桁架具有这样的特点，即增大某一杆件的截面，杆件内力也随之增大；反之亦然。因此按应力比法来调整截面，由于内力随之转变，截面的调整总是落伍一步，无论迭代几多次，原先大于1的总照旧大于1，反之亦然。因此收敛较慢，为了加速迭代历程，改善收敛性能，可将（1）式改为：
　　式中为一大于1的值，叫做“超松懈因子”，一样平常可在1.5左右取值。
　　接纳超松懈因子迭代后，它在非可行域与可行域之间往返搜索，最后在某些约束条件的交点上获得最优解。迭代的历程是按折线形逐步走向最优解，为了提高盘算的准确性，最优效果应取最后两次迭代效果的平均值。值得提醒的是若超松懈因子选择不妥，则迭代历程可能不收敛。

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